【题目】已知曲线
：
，
：
，则下面结论正确的是（ ）
A. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图4①，②，③，④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
(3)求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】三角形的勃劳卡德点是以法国军官亨利·勃劳卡德（Henri.Brocard）命名的，他在1875年曾描述过这一事实，即：对任何一个三角形都存在唯一的角
，即勃劳卡德角，使得图中连接三个顶点的线相交于勃劳卡德点Q，如图所示.
（1）研究发现：等腰直角三角形中
，若
是斜边
的等腰直角三角形，求线段
的长度；
（2）若中，
，
，
，求
的值；
（3）若中，若线段，
，
的长度是1为首项，公比为q（
）的等比数列，当
时，求公比q的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
学号 |
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数学成绩 |
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英语成绩 |
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学号 |
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数学成绩 |
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英语成绩 |
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将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】城镇化是国家现代化的重要指标，据有关资料显示，1978—2013年，我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿．假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记1978年后第t（限定
）年的城镇常住人口为
亿．写出的解析式，并由此估算出我国2017年的城镇常住人口数．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量
（件）与单价
（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
（1）根据周销售量图写出
（件）与单价
（元）之间的函数关系式；
（2）写出利润
（元）与单价
（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若点M是线段BF的中点，证明：
平面AMC；
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．
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