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    已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

    (1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；

    (2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求f(a)＝2－a|a＋3|的值域．


    解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，

    ∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0, ∴2a2－a－3＝0, ∴a＝－1或a＝.

    (2)∵对一切x∈R函数值均为非负，∴Δ＝8 (2a2－a －3)≤0, ∴－1≤a≤，∴a＋3＞0，

    ∴f(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－.

    ∵二次函数f(a)在上单调递减，

    ∴≤f(a)≤f(－1)，即－≤f(a)≤4，∴f(a)的值域为[－，4].


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