Question

【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间，很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有：现场值班值守，社区消毒，远程教育宣传，心理咨询（每个志愿者仅参与一类服务）.参与A，B，C三个社区的志愿者服务情况如下表：

社区	社区服务总人数	服务类型
		现场值班值守	社区消毒	远程教育宣传	心理咨询
A	100	30	30	20	20
B	120	40	35	20	25
C	150	50	40	30	30

（1）从上表三个社区的志愿者中任取1人，求此人来自于A社区，并且参与社区消毒工作的概率；

（2）从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况，以X表示负责现场值班值守的人数，求X的分布列；

（3）已知A社区心理咨询满意率为0.85，B社区心理咨询满意率为0.95，C社区心理咨询满意率为0.9，“，，”分别表示A，B，C社区的人们对心理咨询满意，“，，”分别表示A，B，C社区的人们对心理咨询不满意，写出方差，，的大小关系.（只需写出结论）

Answer 1

【答案】（1）（2）详见解析（3）

【解析】

（1）利用古典概型概率公式求解即可；

（2）先求出A，B，C三个社区负责现场值班值守的概率，得出X的所有可能取值，并计算出相应的概率，即可得出分布列；

（3）根据方差的意义进行判断即可.

解：（1）记“从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A社区，并且参与社区消毒工作”为事件D，

.

所以从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A社区，并且参与社区消毒工作的概率为.

（2）从上表三个社区的志愿者中各任取1人，由表可知：A，B，C三个社区负责现场值班值守的概率分别为，，.

X的所有可能取值为0，1，2，3.

，，

，

.

X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

（3）