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    10．（1-x）（2x+1）5中，x3项的系数为40．（用数字作答）

    分析 （1-x）（2x+1）5中x3项的系数，前一个括号里取1，后面的取x3，或者前一个括号里取x，后面的取x2，问题得以解决．

    解答 解：（1-x）（2x+1）5中x3项的系数，前一个括号里取1，后面的取x3，或者前一个括号里取x，后面的取x2，
    故x3项的系数为23C53-22C52=80-40=40，
    故答案为：40．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了利用展开式的通项公式求指定项的系数，是基础题

    练习册系列答案
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    20．实数x、y满足3x2+4y2=12，则z=2x+$\sqrt{3}y$的最小值是（　　）
    A．-5B．-6C．3D．4

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    1．设集合U={1，2，3，4，5}，从集合U中选4个数，组成没有重复数字的四位数，并且此四位数大于2345，同时小于4351，则满足条件的四位数共有54．

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    18．已知数列{an}的前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-2$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则使得f（2x）＜f（x-1）成立的x的取值范围为{x|x＜-1}．

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    15．（1）若函数f（x）=lnx+asin（1-x）在区间（0，1）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{（k+1）^{2}}$＜ln2．

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    2．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，G为线段AD上的任意一点．
    （1）若M是线段EF的中点，证明：平面AMG⊥平面BDF；
    （2）若N为线段EF上任意一点，设直线AN与平面ABF，平面BDF所成角分别是α，β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的取值范围．

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    19．已知菱形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=1，E为BC边上任一点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．
    （Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
    （Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．

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