Question

“a=1”是“直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行，则-a=-

4

a+3

，1≠-

5+a

a+3

，解得a，即可判断出．

解答： 解：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行，
则-a=-

4

a+3

，1≠-

5+a

a+3

，
解得a=1．
∴“a=1”是“直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的充要条件．
故选；C．

点评：本题考查了充要条件的判定、平行线与斜率截距直角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．