Question

【题目】先后抛掷一枚骰子两次，将出现的点数分别记为.

（1）设向量，，求的概率；

（2）求在点数之和不大于5的条件下，中至少有一个为2的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

首先求出先后抛掷一枚骰子两次包含的基本事件个数.

（1）利用向量数量积的坐标运算可得，再求出满足条件的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式即可求解.

（2）列出点数之和不大于5的基本事件个数，再列出中至少有一个为2的基本事件个数，利用条件概率计算公式即可求解.

解：先后抛掷一枚骰子两次，

“将出现的点数分别记为”包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，

(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，…，(6，5)，(6，6)，共36个.

（1）记“向量，，且”为事件，

由得：，

从而事件包含共3个基本事件，

故.

（2）设“点数之和不大于5”为事件，

包含(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，

(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个基本事件；

设“中至少有一个为2”为事件，

包含(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，共5个基本事件，

故“在点数之和不大于5的条件下，中至少有一个为2” 的概率：

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