【题目】从
年
月份，某市街头出现共享单车，到
月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占
，骑行过共享单车的人数中，有
是大学生（含大中专及高职），该市区人口按
万计算，大学生人数约
万人.
（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间的关系图表：
累计投放单车数量 |
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乱停乱放单车数量 |
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①计算
关于
的线性回归方程（其中
精确到
值保留三位有效数字），并预测当
时，单车乱停乱放的数量；
②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量， 
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求
的分布列和数学期望
.
参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙、丙三人独立的对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
；
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题未被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励6万元。奖励规则如下：若只有一人攻克，则此人获得全部奖金6万元；若只有2人攻克，则此二人均分奖金，每人3万元；若三人均攻克，则每人2万元。在这一技术难题被攻克的前提下，设甲拿到的奖金数为
,求的分布列和数学期望。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，直线
与圆
交于
， 
两点.
（1）求圆
的直角坐标方程及弦
的长；
（2）动点
在圆
上（不与
， 
重合），试求
的面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某地有南北街道5条，东西街道5条，现在甲、乙、丙3名邮递员从该地西南角的邮局
出发，送信到东北角的
地，要求所走路程最短，设图中点
，
，
是交叉路口，且
路段由于修路不能通行.
（1）求甲从到共有多少种走法？（用数字作答）
（2）求甲经过点的概率；
（3）设3名邮递员恰有
名邮递员经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知下列命题：
①在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若在
内取值范围概率为
，则在
内取值的概率为
；
②若
，
为实数，则“
”是“
”的充分而不必要条件；
③已知命题
，
，则
是：
，
；
④
中，“角
，
，
成等差数列”是“
”的充分不必要条件；其中，所有真命题的个数是（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来 
，则第n+1个图形的顶点个数是 ( )
（1） 
（2）
（3） 
（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
.
(1)若
是
的两个不同零点,是否存在实数
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)设
,函数
,存在
个零点.
(i)求
的取值范围;
(ii)设
分别是这个零点中的最小值与最大值,求
的最大值.
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