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    9．双曲线$\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$-$\frac{y^2}{{11+{m^2}}}$=1（0＜m＜5）的焦距为（　　）
    A．6B．12C．36D．$2\sqrt{14-2{m^2}}$

    分析 直接利用双曲线方程求解双曲线的焦距即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$-$\frac{y^2}{{11+{m^2}}}$=1（0＜m＜5）的焦距为：2c=$\sqrt{25-{m}^{2}+11+{m}^{2}}$=2×6=12．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若曲线${C}_{1}（x-1）^{2}+{y}^{2}=1$与曲线C2：y（y-mx-m）=0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}，0$）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当K≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）\end{array}\right.$T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2016棵树种植点的坐标应为（1，404）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求y=3x+$\frac{4}{x}$（x＜0）的最大值，并求y取最大值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$（x∈R）．
    （1）求f（x）的周期和最值；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）写出f（x）的图象的对称轴方程和对称中心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足下列条件：
    ①对任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+x+y}$）；
    ②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）f（x）是单调递减函数；
    （3）f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{1}{19}$）+…+f（$\frac{1}{{{n^2}+5n+5}}$）＞f（$\frac{1}{3}$），其中n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}}$是R上的增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A．[4，8 ）B．（4，8）C．（1，8）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$．当x∈[0，1）时，f（x）=2x+1．给出下列命题：
    ①f（2013）+f（-2014）=$\frac{5}{2}$；             
    ②f（x）是定义域上周期为2的周期函数；
    ③直线y=8x与函数y=f（x）图象只有1个交点； 
    ④y=f（x）的值域为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，4）
    其中正确命题的序号为：①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{3}{2}$asinC，且△ABC的面积为a2sinB，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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