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    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则它的前24项和S24=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，利用裂项求和法求解．
    解答： 解：∵数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，
    ∴S24=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		25
    -
    		24

    =
    		25
    -1    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四面体PABC中，若E，F分别在棱PC，AB上，且
    |CE|
    |PC|
    =
    |AF|
    |AB|
    =
    1
    3
    ，则异面直线PF与BE所成的角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+10，在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，过抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+（y-1）2=1交于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    DC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，有以下命题：
    ①若a＞b，则ac2＞bc2；
    ②若ac2＞bc2，则a＞b；
    ③若a＞b，则a•2c＞b•2c．
    则正确命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若一个平面与正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所成的角都为α，则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    π
    2
    -x）的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次数学测验中，记座号为n（n=1，2，3，4）的同学成绩为f（n），若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学考试成绩的所有可能有（　　）种．
    A、15B、20C、30D、35

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