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    若函数f（x）=x3-3ax+3a在区间（0，2）内有极小值，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0B、a＞2
    C、0＜a＜2D、0＜a＜4
    考点：函数在某点取得极值的条件,利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：由函数f（x）=x3-3ax+3a在（0，2）内有极小值，求导可得，导函数在（0，2）内至少有一个实数根，分a＞0、a=0、a＜0三种情况，求得实数a的取值范围．
    解答： 解：对于函数f（x）=x3-3ax+3a，求导可得f′（x）=3x2-3a，
    ∵函数f（x）=x3-3ax+3a在（0，2）内有极小值，
    ∴y′=3x2-3a=0，则其有一根在（0，2）内，a＞0时，3x2-3a=0两根为±
    		a
    ，
    若有一根在（0，2）内，则0＜
    		a
    ＜2，即0＜a＜4．
    a=0时，3x2-3a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，2）内无极小值．
    a＜0时，3x2-3a=0无根，f（x）在（0，2）内无极小值，
    综合可得，0＜a＜4，
    故选：D．
    点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A，B是两曲线的交点，若（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AF
    =0，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +2
    B、
    		5
    +1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
    网购金额（元）频数频率
    （0，500]50.05
    （500，1000]xp
    （1000，1500]150.15
    （1500，2000]250.25
    （2000，2500]300.3
    （2500，3000]yq
    合计1001.00
    （Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
    ①请将列联表补充完整；
    网龄3年以上网龄不足3年合计
    购物金额在2000元以上35
    购物金额在2000元以下20
    合计100
    ②并据此列联表判断，是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在160与5中间插入四个数，使它们同这两个数成等比数列，这四个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		sinx
    +
    		-cosx
    的定义域是（　　）
    A、[kπ+
    π
    2
    ，（2k+1）π]（k∈Z）
    B、[kπ+
    π
    2
    ，（k+1）π]（k∈Z）
    C、[2kπ+
    π
    2
    ，（2k+1）π]（k∈Z）
    D、[2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|-2a+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜|x+1|；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=3-x与坐标轴所围图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，圆O：x2+y2=a2-b2，过原点的直线与双曲线C交于点P，与圆O交于点M、N，且|PF1|•|PF2|=15，则|PM|•|PN|=（　　）
    A、5B、30C、225D、15

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