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已知函数处取得极值.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若当时恒有成立,求实数c的取值范围.

(1)
(2)上递减
(3)

解析试题分析:解:(1)由  2分
解得:  5分
(2)根据题意,由于处取得极值.则可知,,在上递减  9分
(3)由(2)可知的最大值在中产生,  11分
  13分

得:  16分
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数来研究函数单调性以及函数最值的运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ) 若函数处的切线方程为,求实数的值.
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极小值;
(Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?

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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?

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已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间[0,3]上的最大值与最小值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3x2+a x.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 
(Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.

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