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    作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|（-3＜x＜3）的图象并求其值域．
    考点：分段函数的应用
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：令y=0，解得x=
    1
    2
    或-2，分别讨论去绝对值得函数的图象，根据图象可得函数的值域．
    解答： 解：令y=0，解得x=
    1
    2
    或-2，
    所以x∈（-3，-2），y=-3x-1；x∈[-2，
    1
    2
    ），y=-x+3；x∈[
    1
    2
    ，3），y=3x+1，
    函数的图象如图所示
    值域为[2.5，10）．
    点评：本题考查函数的值域，考查函数的图象，正确作出函数的图象是关键．
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    解下列不等式：
    （1）2x＞8；
    （2）（
    1
    2
    ）x＞
    		2
    ；
    （3）0.32-x＞1．

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    若P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是
     
    时，PA+PF最小．

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    用定义证明：已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间[1，+∞）上是增函数，
    （2）求函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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    证明：函数y=2x2在[0，+∞）上是增函数．

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    已知点A（-2，0）和圆O：x2+y2=4，AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P（异于A、B）是圆0上的动点，PD⊥AB，交AB于D，
    PE
    =λ
    ED
    ，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN|为定值．
    （1）求λ的值及点C的轨迹曲线E的方程．
    （2）若点Q、R是曲线E上不同的点，且PQ、PR与曲线E相切，求△OQR面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图α∥β，点S是平面α，β外的一点，直线SAB，SCD分别与α，β相交于点A，B和C，D．
    （1）求证：AC∥BD；
    （2）已知SA=4cm，AB=5cm，SC=3cm，求SD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ，曲线C2的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数0≤θ≤π）．
    （Ⅰ）求C2的普通方程，它表示什么曲线？
    （Ⅱ）求C上的点到C1的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+4x+p=0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是
     
    ．

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