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    证明：函数y=2x2在[0，+∞）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的定义法即可证明函数y=2x2在[0，+∞）上是增函数，
    解答： 解：任取x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=2x12-2x22=2（x1+x2）（x1-x2）
    ∵x1＜x2，
    ∴x1-x2＜0，x1+x2＞0，
    则f（x1）-f（x2）＜0，
    即f（x1）＜f（x2），
    ∴函数y=2x2在[0，+∞）上是增函数．．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断，利用定义法是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，其中B，C切点，且OC=3，AB=4，延长AO与圆O交于点D，则△ABD的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）是定义域在（-1，1）上的减函数，且有f（a-1）+f（2a-3）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2

    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    sin(2α+2π)-sin2(
    π
    2
    -α)
    1-cos(π-2α)+sin2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都为正数的数列{an}，其前n项的和为Sn，且Sn=（
    		Sn-1
    +
    		a1
    ）2（n≥2），若bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    ．求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|（-3＜x＜3）的图象并求其值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b，
    （1）求角A的大小，
    （2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=2，E，F分别为PA，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面BEF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）设Q为侧棱PD上一点，
    PQ
    =λ
    PD
    ，试确定λ的值，使得二面角Q-AC-P的余弦值为
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (a-2)x-1 (x≤1)
    2x2 -ax+1 (x＞1)
    ，若f（x）是单调递增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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