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    奇函数f（x）是定义域在（-1，1）上的减函数，且有f（a-1）+f（2a-3）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：将不等式进行转化，利用函数的奇偶性和单调性即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）是奇函数，∴不等式f（a-1）+f（2a-3）＞0等价为f（a-1）＞-f（2a-3）=f（3-2a），
    ∵f（x）是定义域在（-1，1）上的减函数，
    ∴
    -1＜a-1＜1
    -1＜2a-3＜1
    a-1＜3-2a
    ，
    即
    0＜a＜2
    1＜a＜2
    a＜
    4
    3
    ，解得1＜a＜
    4
    3
    ，
    故实数a的取值范围是1＜a＜
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
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    若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都与平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
    （1）求证：AC∥FE；
    （2）求多面体ABCDEFG的体积．

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    如图所示，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，′E为DD′的中点，BD′为正方体的对角线，
    （1）求证：BD′∥平面ACE；
    （2）设正方体的棱长为a，沿着平面ACE将正方体截去一个棱锥D-ACE，求剩下的几何体的体积．

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    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-2，4]上的最大值是28．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数f（x）在x∈[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是
     
    时，PA+PF最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB是圆O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （Ⅰ）求证：FA∥BE：；
    （Ⅱ）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （Ⅲ）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数y=2x2在[0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|-1＜x＜8}，B={x|x＞4或x＜-5}，求A∩B、A∪B、∁RB．

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