Question

已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求AC边上的中线所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）由kAB=

6-0

6-4

=3，知AB边上的高所在直线的斜率k=-

1

3

，由此利用点斜式方程级求出AB边上的高所在直线的方程．
（2）由AC边的中点为（2，1），利用两点式方程级求出AC边上的中线所在直线的方程．

解答： 解：（1）∵A（4，0），B（6，6），C（0，2），
∴kAB=

6-0

6-4

=3，∴AB边上的高所在直线的斜率k=-

1

3

，
∴AB边上的高所在直线的方程为y-2=-

1

3

x，
整理，得x+3y-6=0．
（2）∵AC边的中点为（2，1），
∴AC边上的中线所在的直线方程为

y-1

6-1

=

x-2

6-2

，
整理，得5x-4y-6=0．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点斜式方程和两点式方程的合理运用．