Question

13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根据向量的夹角公式计算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3+1}$=2，
∵$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，
设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2×1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0≤θ≤π，
∴θ=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了向量的模和向量的夹角公式，属于基础题