Question

【题目】在极坐标系中，圆C的极坐标方程为： ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为： (为参数).

(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆C的公共点的极坐标．

Answer 1

【答案】(1) ,直线的普通方程为 (2)

【解析】试题分析：（1）结合所给的极坐标方程和参数方程转化为直角坐标方程和普通方程；

（2）由(1)知圆C与直线的直角坐标方程，将两方程联立解得直角坐标，进而得到其极坐标.

试题解析：

(1)圆C： ，即，

故圆C的直角坐标方程为.直线的普通方程为.

(2)由(1)知圆C与直线的直角坐标方程，将两方程联立解得即圆C与直线在直角坐标系下的公共点为(0,1)，将(0,1)转化为极坐标为，即为所求