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    【题目】某学校开设了射击选修课，规定向、两个靶进行射击：先向靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分，向靶连续射击两次，每命中一次得2分，没命中得0分；小明同学经训练可知：向靶射击，命中的概率为，向靶射击，命中的概率为，假设小明同学每次射击的结果相互独立.现对小明同学进行以上三次射击的考核.

    （1）求小明同学恰好命中一次的概率；

    （2）求小明同学获得总分的分布列及数学期望.

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，

    【解析】

    （1）根据事件的独立性以及互斥事件的性质，求解即可；

    （2）得出的可能取值，并得出相应的概率，得出分布列，即可得出数学期望.

    （1）记：“小明恰好命中一次”为事件C，“小明射击靶命中”为事件, “该射手第一次射击靶命中”为事件，“该射手第二次射击靶命中”为事件，

    由题意可知，

    由于

    ；

    （2）可取

    ，

    ，，

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    .

    练习册系列答案
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    A.B.

    C.D.

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    【题目】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项，共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，特招聘了3万名志愿者．某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15人，并根据调查结果画出如所示的频率分布直方图：

    （1）求，的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查．这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？

    男性

    女性

    总计

    现场报名

    50

    网络报名

    31

    总计

    50

    参考公式及数据：，其中.

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．

    （Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

    （Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

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    （1）若为了让学生获得更多的咨询机会，让更多的省内高校参展，打算让最大，求该最大值；

    （2）若为了让学生了解更多的省外高校，贴出更多高校的海报，打算让弧和线段的长度之和最大，求此时的的值.

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    （1）求抛物线的方程；

    （2）过点引圆的两条切线，切线与抛物线的另一交点分别为，线段中点的横坐标记为，求的取值范围.

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    (I)讨论的单调性；

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