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    4．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

    分析 利用cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{1+cosA}{2}$可得sinBsinC=$\frac{1+cosA}{2}$，再利用两角和差的余弦可求．

    解答 解：由题意sinBsinC=$\frac{1+cosA}{2}$，
    即sinBsinC=1-cosCcosB，
    亦即cos（C-B）=1，
    ∵C，B∈（0，π），
    ∴C=B，
    故选：B．

    点评 本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合．属于基础题．

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    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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