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若关于x的一元二次不等式kx2+2x-1<0的解集是R,则k的取值范围是          (  )
A、k<-1B、k<0
C、-1<k<0D、k>1
考点:一元二次不等式的解法
专题:计算题
分析:显然k≠0,当k>0时,设y=kx2+2x-1,根据二次函数性质得到解集不是R;故当k<0时,设y=kx2+2x-1,根据解集为R,得到根的判别式的值小于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.
解答: 解:显然k≠0,
当k>0时,设y=kx2+2x-1,根据二次函数性质得到解集不是R;
当k<0时,设y=kx2+2x-1,当△=4+4k<0时,原不等式解集为R,
解得:k<-1,
则k的范围为k<-1.
故选A
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,以及二次函数的性质,熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键.
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1
3
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2
)
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34
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