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    2．已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}B={x|0＜x≤1}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．∅

    分析 先求出x2-x＞0的解集可得集合A，由补集的运算求出∁UA，由交集的运算求出（∁UA）∩B．

    解答 解：由x2-x＞0得x＜0或x＞1，则A={x|x＜0或x＞1}，
    ∴∁UA={x|0≤x≤1}=[0，1]，
    ∵B={x|0＜x≤1}=（0，1]，∴（∁UA）∩B=（0，1]，
    故选：B．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    16．已知tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tan（α+β）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{11}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{2}{11}$

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    17．函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[1，+∞﹚

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上的是（　　）
    A．6y2-12x2=1B．12x2-6y2=1C．2x2-2y2=1D．4x2-4y2=1

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    17．设复数z=$\frac{3i-a}{i}$，若复数z在复平面内对应的点在第一象限是a＞-1的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．若实数x可以在|x+1|≤3的条件下任意取值，则x是负数的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得lny=lnf（x）φ（x）=φ（x）lnf（x），两边对x求导数，得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）φ（x）[φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$]，运用此方法可以求得函数y=xx（x＞0）在（1，1）处的切线方程是y=x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象可由y=cosx的图象先沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$，变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值；
    （2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）的最大值，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g（x），求函数g（x）的单调区间．

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