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    6．为了得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

    分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

    解答 解：将函数y=sin2x的图象上每一点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，
    可得函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．某公司2017年元旦晚会现场，为了活跃气氛，将在晚会节目表演过程中进行抽奖活动．
    （1）现需要从第一排就座的6位嘉宾A、B、C、D、E、F中随机抽取2人上台抽奖，求嘉宾A和嘉宾B至少有一人上台抽奖的概率；
    （2）抽奖活动的规则是：嘉宾通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该嘉宾中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该嘉宾中奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数$y=\sqrt{3-x}$的定义域为（-∞，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表：
    t03691215182124
    y57.552.557.552.55
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（　　）
    A．$y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{12}t，t∈[0，24]$B．$y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{12}t+\frac{π}{2}），t∈[0，24]$
    C．$y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{6}t，t∈[0，24]$D．$y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{6}t+π），t∈[0，24]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$．
    （Ⅰ）若 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$共线，求x的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，求x的值；
    （Ⅲ）当x=2时，求$\overrightarrow a$与$2\overrightarrow b+\overrightarrow a$夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z的实部为a（a＜0），虚部为1，模长为2，$\overline{z}$是z的共轭复数，则$\frac{1+\sqrt{3}i}{\overline{z}}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}+i}{2}$B．-$\sqrt{3}$-iC．-$\sqrt{3}$+iD．-$\frac{\sqrt{3}+i}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在四面体ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M为AB中点，则线段CM的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{30}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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