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    圆台侧面积为2π，母线l与底面所成角为60°，上底半径为x，下底半径为y （y＞x＞0），则函数y=f （x）的图象是（　　）（注：圆台侧面积公式S=π（r1+r2）l）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：函数的性质及应用,空间位置关系与距离
    分析：利用圆台的侧面积公式，推出函数的关系式，判断选项即可．
    解答： 解：∵圆台侧面积为2π，母线l与底面所成角为60°，上底半径为x，下底半径为y （y＞x＞0），
    又圆台侧面积公式S=π（r1+r2）l，
    ∴2π=π（x+y）
    y-x
    cos60°
    ，
    ∴y2-x2=1，
    可得函数的关系式为：y=
    		1-x2
    ．
    函数的图象为：C．
    故选：C．
    点评：本题考查旋转体侧面积公式的应用，函数的图象，基本知识的考查．
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    己知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求满足条件的所有的实数a的值
     
    ．

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    从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    5
    12
    C、
    1
    2
    D、
    7
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
    A、f（ln2014）＜2014f（0）
    B、f（ln2014）=2014f（0）
    C、f（ln2014）＞2014f（0）
    D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正方体纸盒的展开图，把1、-1、2、-2、
    		2
    、-
    		2
    分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数的绝对值相等，求不同填法的种数（　　）
    A、3B、6C、24D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，∠BAC=60°，
    CD
    =2
    BC
    ，
    AE
    =x
    AD
    +（1+x）
    AB
    ，x∈[0，1]，则
    AE
    在
    AC
    上的投影的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，7]
    C、[1，9]
    D、[9，21]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    m
    =（cos2
    x
    2
    ，
    		3
    sinx），
    n
    =（2，1），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）当f（α）=
    13
    5
    ，且-
    2π
    3
    ＜α＜
    π
    6
    时，求sin（2α+
    π
    3
    ）的值．

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