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    已知sin（3π+θ）=
    1
    3
    ，求
    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos(θ-π)cos(-θ)-cos(9π+θ)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用打官司化简已知条件，化简所求表达式代入求解即可．
    解答： 解：sin（3π+θ）=
    1
    3
    ，sinθ=-
    1
    3
    ，cosθ=±
    2
    		2
    3

    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos(θ-π)cos(-θ)-cos(9π+θ)

    =
    -cosθ
    -cosθ(cosθ+1)
    +
    -cosθ
    -cosθcosθ+cosθ

    =
    1
    cosθ+1
    +
    1
    cosθ-1

    =
    2cosθ
    cos2θ-1

    =
    2cosθ
    -sin2θ

    =
    ±
    2
    		2
    3
    -
    1
    9

    =±6
    		2
    ．
    点评：本题考查诱导公式已经同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为
     
    ，单调增区间为
     
    ，f(-
    π
    12
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；{1，2，3，}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四个关系中错误的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		|x+2|+|x-m|-9
    的定义域为R，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
    A、f（-25）＜f（11）＜f（80）
    B、f（80）＜f（11）＜f（-25）
    C、f（11）＜f（80）＜f（-25）
    D、f（-25）＜f（80）＜f（11）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    1
    x
    ≥1}，N={y|y=
    		1-x2
    }，则M∩N=（　　）
    A、（0，1）
    B、[0，1]
    C、[0，1）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边过点P（-4，4），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={3，4}，集合B={1，2，3，4}，则∁BA=（　　）
    A、∅
    B、{3，4}
    C、{1，2}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知五面体ABCDE，其中△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
    （Ⅰ）证明：AD⊥BC
    （Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A-BD-C所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE的体积．

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