：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．及其“伴随圆”的方程；
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
，求
的值；
，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
是实数，
是抛物线
的焦点，直线
．
（1）若
,且在直线
上，求抛物线
的方程；
时，设直线与抛物线交于
两点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足为
，连
交
轴于点
，连结
交轴于点
．
⊥
；与交于点
，记△
、四边形
、△
的面积分别为
，问
是否存在实数
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，且
.的轨迹
的方程； 上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由. 查看答案和解析>>
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的坐标分别为
，
，可得
， …………………2分
，…………………4分
，
． ……………………………6分
）设
，则
，
，可得
，即
， …………………8分
半径为
，
， 
即
，
， ……………………11分
，可得
或2，
定点
和
． ……………………13分
坐标代入椭圆方程来进行求解；（2）中可利用圆C直径的两端点直接写出圆
分别是椭圆
的左、右焦点．若点
在椭圆上，且
，则
的平面角为
为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列
图形中的
取何值，方程
所表示的曲线一定不是（ ）
，则点M的轨迹方程为 。