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    1．求方程lgx+（x-2）（x-4）=0的解的个数，并说明理由．

    分析 转化为函数y=lgx与y=-（x-2）（x-4）的图象的交点的个数，从而作图求解即可．

    解答 解：方程lgx+（x-2）（x-4）=0的解的个数
    可化为函数y=lgx与y=-（x-2）（x-4）的交点的个数，
    作函数y=lgx与y=-（x-2）（x-4）的图象如下，
    ，
    故函数y=lgx与y=-（x-2）（x-4）的图象有两个交点，
    故方程lgx+（x-2）（x-4）=0的解的个数为2．

    点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及数形结合的思想应用．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$$+λ\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，λ∈R，且λ≠0，若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则（　　）
    A．λ=0B．$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$$∥\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$$∥\overrightarrow{{e}_{2}}$或$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{0}$

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    16．已知α是第二象限角，试确定2α，$\frac{α}{2}$的终边所在的位置．

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    6．定义：h1（x）•h2（x）=1，则h1（x）与h2（x）互成“置换函数”，已知f（x）是函数y=e0x+e-x的置换函数
    （1）证明：f（x）的值域为（0，1]；
    （2）在x∈（0，+∞）区间上（ax2+1）f（x）＞1成立，求正数a的取值范围．

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    3．已知定义在（0，+∞）上的函数满足xf′（x）+（2-x）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$（x+lnx-1），则下列不等式一定正确的是（　　）
    A．4f（1）＜$\sqrt{e}$f（$\frac{1}{2}$）B．4f（2）＜ef（1）C．4ef（2）＞9f（3）D．e${\;}^{\frac{3}{2}}$f（$\frac{1}{2}$）＜16f（2）

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    4．袋子中装有形状，大小完全相同的小球若干，其中红球a个，黄球b个，蓝球c个；现从中随机取球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    （1）若从该袋子中任取一个球，所得分数X的数学期望和方差分别为$\frac{5}{3}$和$\frac{5}{9}$，求a：b：c；
    （2）在（1）的条件下，当袋子中球的总数最少时，从该袋中一次性任取3个球，求所得分数之和大于等于6的概率．

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