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    18．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 根据指数函数的单调性在定义域是要么递增，要么递减，即看求解．

    解答 解：根据指数函数的性质：
    当x=1时，f（x）取得最大值，那么x=2取得最小值，
    或者x=1时，f（x）取得最小值，那么x=2取得最大值．
    ∴a+a2=6．
    ∵a＞0，a≠1，
    ∴a=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数的性质的运用，属于基础题．

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    8．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数且f（1）=0，则不等式$f（{log_{\frac{1}{2}}}x）＞0$的解集为$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}$或x＞2}．

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    9．已知函数f（x）=axlnx+b（a，b为实数）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）求实数a，b的值及函数（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，证明g（x1）=g（x2）（x1＜x2）时，x1+x2＞2．

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    6．设a＞3，数列{an}中，a1=a，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2{a}_{n}-3}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：an＞3，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1；
    （Ⅱ）当a≤4时，证明：an≤3+$\frac{1}{{5}^{n-1}}$．

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    13．已知直线l：x-y+2=0与圆C：（x+2）2+（y-1）2=4相交于A，B两点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于7．

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    3．不等式x2-5x≤0的解集是{x|0≤x≤5}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2+$\frac{1}{x-a}$的图象经过点（2，3），a为常数．
    （1）求a的值和函数f（x）的定义域；
    （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若命题“?x∈[1，3]，x2-2≤a”为真命题，则实数a的最小值为（　　）
    A．-2B．-1C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-16．
    （1）求a1，a2，a3的值，猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳方法证明．
    （2）令bn=$\frac{{a}_{n}-4}{{2}^{{a}_{n}-4}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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