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    4．若集合A={lg1，lne}，B={x∈Z|x2+x≤0}，则集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为（　　）
    A．3B．7C．8D．15

    分析 化简集合A，B，C，从而由对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集求解．

    解答 解：集合A={lg1，lne}={0，1}，
    B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
    集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
    故集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为23-1=7，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题．

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    16．在单调递减等比数列{an}中，若a3=1，a2+a4=$\frac{5}{2}$，则a1=（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    15．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥P-BDC的体积．

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    12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），周期为4，当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-6，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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    19．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}-5}{3x+3}$的值域是{y|y$≥\frac{5+2\sqrt{22}}{9}$，或y$≤\frac{5-2\sqrt{22}}{9}$}．

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    9．若直线y=k（x+2）与y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有两个交点，则k的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}{bn}满足a1=1，a2=x（x＞0），bn=an•an+1，且{bn}是公比为q（q＞0）的等比数列，设cn=a2n-1+a2n（n∈N*）．
    （1）求{cn}的通项公式；
    （2）设dn=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求数列{dn}的最大项和最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
    B．命题“函数$y=sin（x-\frac{3π}{2}）$与函数y=cosx的图象相同”是真命题
    C．命题：“设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）=0.6826”的逆否命题是真命题
    D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、E分别为BC、PA的中点．
    （1）求证：ED⊥平面PAD；
    （2）求三棱锥P-DEF的体积．

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