练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x+
    a
    x
    在（-∞，-4]上为增函数，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用导数讨论函数f（x）=x+
    a
    x
    的单调性，从而确定a的取值范围．
    解答： 解：∵f′(x)=
    x2-a
    x2
    ，
    ①当a＜0时，f′（x）＞0，函数f（x）=x+
    a
    x
    在（-∞，-4]是增函数，故a＜0成立；
    ②当a＞0时，当f′（x）＞0，解得：x＜-
    		a
    或x＞
    		a
    ，
    ∵函数f（x）=x+
    a
    x
    在（-∞，-4]上为增函数，
    只要-
    		a
    ≥-4即可，解得：a≥16．
    故答案为：a≥16．
    点评：本题主要考察函数的单调性的判断，可以用定义法也可以用导数进行判断，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为y=-x2+2x+3，M（2，3），点P是曲线C上的动点，Q是P关于M的对称点，求动点Q的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点
    （1）求证：EF⊥平面PBC
    （2）若直线PC与平面ABCD所成角为
    π
    4
    ，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求二面角P-EF-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
    （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）试问x轴上是否存在点P使得|PC1|=
    		2
    |PC2|，若存在，则求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，若z（i+1）=i，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    中，若
    a
    =（1，-1），
    b
    =（cosα，sinα），且
    a
    •
    b
    =1，则向量
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a=2，b=1，则∠B的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1），若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：-1＜x＜3，q：x2-x-6＜0，则p是q的
     
    条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个最恰当的填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案