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    8．在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中，与棱AB平行的面共有2个．

    分析 首先利用线线垂直，进一步转化成线面平行，求出结果．

    解答 解：如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中，
    与棱AB平行的面为平面A1B1C1D1与平面CC1D1D．
    故答案为2．

    点评 本题考查的知识要点：线面平行的判定定理的应用．属于基础题型．

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    18．已知函数f（x）=x2-2x-4lnx，则f'（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=2AB=2，平面α过定点A，平面α∥平面A1BC，面α∩平面ABC=m，面α∩平面A1C1C=n，则m，n所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（　　）
    A．BA1B．BD1C．BC1D．BB1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=f（x）在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，则称y=f（x）是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：
    ①常数函数是“关于t函数”；
    ②正比例函数必是一个“关于t函数”；
    ③“关于2函数”至少有一个零点；
    ④f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$是一个“关于t函数”．
    其中正确结论的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|x-t|，t∈R
    （Ⅰ）若t=1，解不等式f（x）+f（x+1）≤2
    （Ⅱ）若t=2，a＜0，求证：f（ax）-f（2a）≥af（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（2π-α）tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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