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    某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．
    （1）该乡镇月均用电量在37.5～39.5之内的居民共有多少户？
    （2）若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.5～39.5内居民应抽取多少户？
    （3）试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）
    考点：频率分布直方图,分层抽样方法
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据小矩形的面积=频率，利用面积比求前三组的频率，利用频数=频率×样本容量得在37.5～39.5之内的居民数；
    （2）计算分层抽样的抽取比例，再利用比例计算用电量在37.5～39.5内居民应抽取的户数；
    （3）根据中位数是从左数小矩形的面积之和为0.5的矩形底边上点的横坐标，计算求解．
    解答： 解：（1）∵从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．
    ∴频率之比为1：2：3，又频率之和为1-0.0375×2-0.0875×2=0.75，
    ∴在37.5～39.5之内的频率为0.75×
    2
    6
    =0.25，
    ∴在37.5～39.5之内的居民共有500×0.25=125户；
    （2）利用分层抽样抽取100户样本的抽取比例为
    100
    500
    =
    1
    5
    ，
    ∴用电量在37.5～39.5内居民应抽取125×
    1
    5
    =25户；
    （3）第3组的频率为0.375，小矩形的高为0.1875，
    第1组的频率为0.125，
    ∴中位数在第3组，设中位数为39.5+x，则0.125+0.25+0.185×x=0.5⇒x=0.675．
    ∴中位数为40.175≈40.18．
    点评：本题考查了由频率分布直方图求频率、频数及数据的中位数，在频率分布直方图中频率=
    频数
    样本容量
    =小矩形的面积．
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    π
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    π
    6
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    A、在（0，
    π
    6
    ）上单调递增
    B、在（0，
    π
    12
    ）上单调递减
    C、关于直线x=
    π
    12
    对称
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    5π
    12
    ，0）对称

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    （4）恰有1个房间中有2人；
    （5）恰有2个房间中各有2人．

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    （Ⅱ）求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）利用错位相减法求出Tn，即可证明不等式
    1
    3
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    4
    3
    （n∈N*）．

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    		3
    sin（x-
    π
    6
    ）+cos（x-
    π
    6
    ）．
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    π
    2
     
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    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
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    1
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    -
    1
    a
    2
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    7
    30
    ≤Tn＜
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