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    【题目】已知函数f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R．

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

    （2）求函数f（x）在区间[﹣]上的最大值和最小值．

    【答案】（1）最小正周期，单调递增区间（2）最大值2和最小值

    【解析】

    （1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的周期公式可得函数的周期，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）令，由可得，利用正弦函数的单调性结合图象，即可得到函数的最大值与最小值.

    （1）

    ,

    所以函数的最小正周期,

    由，得，

    即函数的单调增区间为.

    （2）令，

    ，

    当时，为增函数；

    当时，为减函数，

    所以当，即时，；

    当，即时，.

    练习册系列答案
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    ②如图2，若，在棱上是否存在点，使得平面？证明你的结论.

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    【题目】在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ＝4，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ+2sinθ，以极点为坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，射线l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）与曲线C交于O，M两点．

    （Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

    （Ⅱ）若射线l′与直线l交于点N，求的取值范围．

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    【题目】为维护交通秩序，防范电动自行车被盗，天津市公安局决定，开展二轮电动自行车免费登记、上牌照工作.电动自行车牌照分免费和收费(安装防盗装置)两大类，群众可以 自愿选择安装.已知甲、乙、丙三个不同类型小区的人数分别为15000，15000，20000.交管部门为了解社区居民意愿，现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行电话访谈.

    （Ⅰ）应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?

    （Ⅱ）设从甲小区抽取的居民为，丙小区抽取的居民为.现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.

    （ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

    （ⅱ）设为事件“抽取的2人来自不同的小区”，求事件发生的概率.

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