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    【题目】如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）.

    A.在上是增函数；

    B.当时，取得极小值；

    C.在上是增函数、在上是减函数；

    D.当时，取得极大值.

    【答案】BC

    【解析】

    这是一个图象题，考查了两个知识点：①导数的正负与函数单调性的关系，若在某个区间上，导数为正，则函数在这个区间上是增函数，若导数为负，则这个函数在这个区间上是减函数；②极值判断方法，在导数为零的点处左增右减取到极大值，左减右增取到极小值．

    解：由图象可以看出，在，上导数小于零，故不对；左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以是的极小值点,故对；

    在，上导数大于零，在上导数小于零，故对；左右两侧导数的符号都为正，所以不是极值点，不对．

    故选：BC．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论当时，函数的单调性；

    （2）当对任意的恒成立，其中.求的取值范围.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数.）

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若曲线与曲线有公共点，求的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值.

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    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图所示，直角梯形公园中，，，，公园的左下角阴影部分为以为圆心，半径为的圆面的人工湖，现设计修建一条与圆相切的观光道路（点分别在与上），为切点，设.

    （1）试求观光道路长度的最大值；

    （2）公园计划在道路的右侧种植草坪，试求草坪的面积最大值.

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    【题目】已知函数．

    Ⅰ当时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；

    Ⅱ当函数有两个极值点，，且时，总有成立，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R．

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

    （2）求函数f（x）在区间[﹣]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    总计

    105

    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    (1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）

    (2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    参考公式：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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