Question

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，则$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 观察发现$\frac{π}{12}+\frac{17π}{12}=\frac{3}{2}π$，那么$cos（α+\frac{17π}{12}）$=cos（α+$\frac{3π}{2}-\frac{π}{12}$）利用诱导公式求解即可．

解答 解：由$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，
则$cos（α+\frac{17π}{12}）$=cos（α+$\frac{3π}{2}-\frac{π}{12}$）=sin（α-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的灵活应用和构造思想，属于基本知识的考查．