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    17．在${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的二项展开式中，x2的系数为90．

    分析 写出二项展开式的通项，再由x的指数等于2求得r，则答案可求．

    解答 解：由${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$，得${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-3）^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{\frac{10-3r}{2}}$，
    由$\frac{10-3r}{2}=2$，得r=2．
    ∴x2的系数为$（-3）^{2}{C}_{5}^{2}=90$．
    故答案为：90．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

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    7．已知命题p：x2-3x-4≠0，q：x∈N*，命题“p且q”与“?q”都是假命题，则x的值为4．

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    8．已知点P（0，2）和圆C：x2+y2-8x+11=0．
    （1）求过点P，点C和原点三点圆的方程；
    （2）求以点P为圆心且与圆C外切的圆的方程．

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    5．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，a2+1，a3+2成等比数列
    （I）求d，an；
    （Ⅱ）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

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    12．已知tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{α}{2}$）=6，则cosα+$\sqrt{3}$sinα=-$\frac{70}{37}$．

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    2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（用a，b表示）

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    9．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，确定m的值，并求此时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上为减函数，求m的取值范围．

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    6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求|FA|•|FB|的值；
    （Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．19、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=4，四边形ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1⊥平面ABCD，M是E1C的中点．
    （1）证明：BM∥平面ADE1F1；
    （2）求三棱锥D-BME1的体积．

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