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    20．如图所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，则BE等于（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 根据平行线分线段成比例定理得到OC=CE=3，OB=OD=3，得到答案．

    解答 解：∵CD∥EF，OD=DF，
    ∴OC=CE=$\frac{1}{2}$OE=3，
    ∵AB∥CD，AO=OD，
    ∴OB=OD=3，
    ∴BE=9，
    故选：A．

    点评 本题考查平行线分线段成比例定理，灵活应用定理、找准对应关系是解题的关键．

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    2．已知函数$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}+1}}$是奇函数．
    （1）求a值；
    （2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明．

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    A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）

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    （2）已知5sinβ=sin（2α+β），tan（α+β）=$\frac{9}{4}$，求tanα

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    12．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x） 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是①③⑤．（写出所有正确的序号）
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    ③f（x）=lnx
    ④f（x）=2+sinx
    ⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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    9．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设二次函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值为12，且不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于x∈R，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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