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    已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
    (1)求a1，a2；
    (2)求证：数列{an}是等比数列；
    (3)求an和Sn.
    （1）a1＝－. a2＝（2）见解析（3）
    (1)解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.
    又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.
    (2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝ (an－1)－ (an－1－1)，得，所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．
    (3)解：由(2)可得an＝n，Sn＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。
    （1）证明数列是等比数列；
    （2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；
    （3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正项数列中，，对任意，函数满足，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，
    an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，数列{bn}的首项b1＝a，
    bn＝an＋n2(n≥2)．
    (1)证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；
    (2)设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
    (3)当a>0时，求数列{an}的最小项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值;
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.
     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
     
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    {an}为等比数列，a2＝6，a5＝162，则{an}的通项公式an＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2等于(　　)
    A．8B．6C．-8D．-6

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