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    16．若函数f（x）满足对任意实数x∈R都有f（x+1）=-f（x），试判断f（x）是否为周期函数．

    分析 把x+2拆成1+（x+1），代入f（1+x）=-f（x），再利用函数的周期性定义证明即可．

    解答 解：对任意实数x都有
    f（x+2）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x），
    ∴f（x+2）=f（x）
    ∴函数f（x）是以2为周期的周期函数．

    点评 本题主要考查函数的周期性的定义的应用，属于基础题．

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    A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{125π}{4}$C．$\frac{225π}{16}$D．$\frac{625π}{16}$

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    A．0B．2C．5D．6

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