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    5．如图，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中点，求证：BH∥ON．

    分析 先求出△AHO是直角三角形，再求出∠BHO=∠BOH，∠BOH=∠NOP，由此能证明BH∥ON．

    解答 证明：∵AH⊥OP，∴△AHO是直角三角形，
    ∵B是AO的中点，∴BH=OB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴∠BHO=∠BOH（等边对等角），
    ∵OP平分∠MON，∴∠BOH=∠NOP，
    ∴∠BHO=∠NOP（等量代换），
    ∴BH∥ON（内错角相等，两直线平行）．

    点评 本题考查两直线平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    15．一个袋中装有7个大小相同的球，其中红球有4个，编号分别为1，2，3，4；蓝球3个，编号为2，4，6，现从袋中任取3个球（假设取到任一球的可能性相同）．
    （I）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；
    （Ⅱ）记ξ为取到的球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    16．若函数f（x）满足对任意实数x∈R都有f（x+1）=-f（x），试判断f（x）是否为周期函数．

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    13．某省高考实行“3+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“2”即考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中任选两门作为自己的考试科目，假定考生选择考试科目是等可能的，某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为$\frac{8}{15}$．

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    20．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）判断直线A1B1与DC是否平行？
    （2）判断直线A1A与平面ABCD是否垂直？
    （3）判断直线BC1与平面ADD1A1是否平行？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．两条异面直线是指（　　）
    A．空间中两条不相交的直线
    B．不同在任何一个平面内的两条直线
    C．分别在两个平面内的两条直线
    D．平面内的一条直线和平面外的一条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若f（x）=cos$\frac{π}{6}$，则f′（x）等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．定义在R上的函数f（x）的导函数是f′（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（$\frac{1}{e}$）（e为自然对数的底数）、b=f（$\sqrt{2}$）、c=f（log28），则（　　）
    A．c＜a＜bB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}的公差d为整数，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k为常数且k∈N*
    （1）求k及an
    （2）设a1＞1，{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项为l，公比为q（q＞0），前n项和为Tn，若存在正整数m，使得$\frac{{S}_{2}}{{S}_{m}}={T}_{3}$，求q．

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