Question

13．某省高考实行“3+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“2”即考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中任选两门作为自己的考试科目，假定考生选择考试科目是等可能的，某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出某考生在理、化中仅选一门作为考试科目，包含的基本事件个数，由此能求出某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率．

解答 解：∵考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中任选两门作为自己的考试科目，
假定考生选择考试科目是等可能的，
∴基本事件总数为n=${C}_{6}^{2}$=15，
某考生在理、化中仅选一门作为考试科目，包含的基本事件有以下8种情况：
{物理，生物}，{物理，政治}，{物理，历史}，{物理，地理}，{化学，生物}，{化学，政治}，{化学，历史}，{化学，地理}，
∴某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为p=$\frac{8}{15}$．
故答案为：$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．