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    4．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn为数列{an}的前n项和，则S2016的值为（　　）
    A．0B．2C．5D．6

    分析 通过计算出数列的前几项确定周期，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，a1=2，a2=3，
    a3=a2-a1=3-2=1，
    a4=a3-a2=1-3=-2，
    a5=a4-a3=-2-1=-3，
    a6=a5-a4=-3-（-2）=-1，
    a7=a6-a5=-1-（-3）=2，
    a8=a7-a6=2-（-1）=3，
    …
    ∴数列{an}是周期为6的周期数列，
    又∵2016=6×336，
    ∴S2016=（2+3+1-2-3-1）×336=0，
    故选：A．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    A．[1，2]B．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]C．[1，5]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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