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    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B．C的对边，C=2A，sin2B+sin2C-sin2A=
    3
    2
    sinBsinC，则cosC=（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    7
    16
    C、
    		7
    4
    D、-
    7
    16
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，根据C=2A，得到cosC=cos2A，利用二倍角的余弦函数公式化简将cosA的值代入求出cosC的值即可．
    解答：解：已知等式sin2B+sin2C-sin2A=
    3
    2
    sinBsinC，
    利用正弦定理化简得：b2+c2-a2=
    3
    2
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    3
    2
    bc
    2bc
    =
    3
    4
    ，
    ∵C=2A，
    ∴cosC=cos2A=2cos2A-1=
    1
    8
    ．
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a满足0＜a＜2，直线l1：ax-2y-2a+4=0和l2：2x+a2y-2a2-4=0与两坐标轴围成一个四边形．
    （1）求证：无论实数a如何变化，直线l1、l2必过定点；
    （2）求证：无论实数a如何变化，直线l1都不经过第四象限；
    （3）若围成的四边形有外接圆，求实数a的值；
    （4）实数a取何值时，所围成的四边形面积最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有（　　）
    A、有限性B、明确性
    C、有效性D、无限性

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ，其最小正周期为π，直线x=
    π
    3
    是其图象的一条对称轴，则下面结论正确的是（　　）
    A、关于（
    5π
    12
    ，0）对称，在区间[-
    π
    6
    ，0]上单调递增
    B、关于（
    7π
    12
    ，0）对称，在区间[-
    π
    6
    ，0]上单调递增
    C、关于（
    π
    3
    ，0）对称，在区间[0，
    π
    3
    ]上单调递增
    D、关于（
    π
    3
    ，0）对称，在区间[-
    π
    6
    ，0]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则
    a
    与
    a
    +2
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，AC=2，面积为
    		3
    2
    ，则BC=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    C、2
    D、
    		3
    或
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A、5海里
    B、10海里
    C、5
    		2
    海里
    D、5
    		3
    海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（　　）
    A、（x+3）2+（y-1）2=1
    B、（x-3）2+（y+1）2=1
    C、（x+3）2+（y-1）2=2
    D、（x-3）2+（y+1）2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）右焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量
    OA
    +
    OB
    与向量
    α
    =（-3，1）共线，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		3
    4
    D、
    		2
    3

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