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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(  )
A.2B.-C.4D.-
C
因为曲线y=g(x)在点(1,g (1))处的切线方程为y=2x+1,所以g'(1)=2.又f'(x)=g'(x)+2x,故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为f'(1)=g'(1)+2=4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,以点为切点作函数图像的切线,直线与函数图像及切线分别相交于,记
(1)求切线的方程及数列的通项;
(2)设数列的前项和为,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex>x2-2ax+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值;
(3)若f(x)<x2在(1,上恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1处的切线方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线y=x3+,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=aln x+x2(a>0),若对定义域内的任意x,f′(x)≥2恒成立,则a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(原创)若对定义在上的可导函数,恒有,(其中表示函数的导函数的值),则(    )
A.恒大于等于0B.恒小于0
C.恒大于0D.和0的大小关系不确定

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