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    函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：常规题型,计算题,导数的综合应用
    分析：先求导，并令导数为0，由（0，2）内的极大值为最大值求出m的取值范围．
    解答： 解：f′（x）=-3x2+2mx=-3x（x-
    2m
    3
    ），
    令f′（x）=0得，x=0或x=
    2m
    3
    ．
    又∵函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
    ∴0＜
    2m
    3
    ＜2    ，且此时函数f（x）在（0，
    2m
    3
    ）上单调递增，在（
    2m
    3
    ，2    ）上单调递减，
    ∴0＜m＜3．
    故答案为：（0，3）．
    点评：本题考查了学生对函数极值存在的必要条件的认识，及极值与最值的关系的理解．
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    		3
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    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）若x表示△ABC的内角B的度数，且cosB≥
    1
    2
    ，求f（x）的值域．

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    1
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    ．

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    若集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≤-1或x≥4}，则A∪B=
     
    ，A∩B=
     
    ．

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    A、-23B、-21
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