Question

2．若幂函数y=f（x）的图象经过点（$\frac{1}{3}$，3），则该幂函数的解析式为（　　）

• A． y=x^-1
• B． y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• C． y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}$
• D． y=x³

Answer 1

分析 利用幂函数的形式设出f（x），将点的坐标代入求出函数的解析式．

解答 解：∵f（x）是幂函数
设f（x）=x^α
∴图象经过点（$\frac{1}{3}$，3），
∴3=${（\frac{1}{3}）}^{α}$，
∴α=-1
∴f（x）=x^-1
故选：A．

点评 本题考查利用待定系数法求知函数模型的解析式．