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    1．递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则满足Sn＞0成立的最大的正整数n的值为14．

    分析 设递减等差数列{an}的公差为d＜0，根据S5=S10，可得a6+a7+…+a10=0，5a8=0，可得S15=15a8=0，进而得出答案．

    解答 解：设递减等差数列{an}的公差为d＜0，∵S5=S10，
    ∴a6+a7+…+a10=0，
    ∴5a8=0，∴S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8=0，
    因此S14＞0，n≥17时，Sn＜0，
    则满足Sn＞0成立的最大的正整数n的值=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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     x-10245
    f（x）141.541
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，4]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是4，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜4时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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