练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把2x3-5x2-9x+18=0化成（x-x1）（ax2+bx+c）=0的形式，再化成a（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0的形式．
    考点：因式分解定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：2x3-5x2-9x+18变形为2x3+16-（5x2+9x-2），利用“立方和公式”与“+字相乘法”可得2（x+2）（x2-2x+4）-（5x-1）（x+2），提取公因式（x+2），再一次利用“+字相乘法”即可得出．
    解答： 解：∵2x3-5x2-9x+18
    =2x3+16-（5x2+9x-2）
    =2（x+2）（x2-2x+4）-（5x-1）（x+2）
    =（x+2）（2x2-9x+9）
    =（x+2）（2x-3）（x-3），
    ∴2x3-5x2-9x+18=0，其解为x=-2，3，
    3
    2
    ．
    化为（x+2）（2x-3）（x-3）=0，
    点评：本题考查了“立方和公式”与“+字相乘法”、分组因式分解法，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在元旦举行促销活动，其中有一种过关游戏，要求参与者闯两关，只有过了第一关才能闯第二关，每关最多可以闯两次，连续两次失败退出游戏，过关者给予一种“代金劵”奖励，在本商场购物可抵相同面值的现金，只过第一关获代金劵512元，两关全过可获代金劵1024沿，A、B、C、D四位顾客有幸参与了这次过关游戏，已知这四名顾客每人每次闯关成功的概率均为
    3
    4
    ，且每次过关与否互不影响，在该次游戏中，这四名顾客不放弃所有机会．
    （1）求顾客A只获得512元代金劵的概率；
    （2）求顾客A所获得的代金劵x的数学期望；
    （3）求四名顾客中获得1024元代金劵的人数为y，求y的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=n+4+2Sn-1．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=nan，其前n项和为Tn，证明：存在唯一的n≠1，使得Tn=22n-17成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里有2个黑球和m个白球（m≥2，且m∈N*）．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出2球的颜色相同则为中奖，否则不中．
    （Ⅰ）求每次中奖的概率p（用m表示）；
    （Ⅱ）若m=3，求三次摸奖恰有一次中奖的概率；
    （Ⅲ）记三次摸奖恰有一次中奖的概率为f（p），当m为何值时，f（p）取得最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）与g（x）=logbx（b＞0且b≠1）的图象分别是C1和C2．
    （1）当C1与C2关于x轴对称时，求a•b的值；
    （2）当x∈[2，+∞）时，总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x-1）的定义域是（　　）
    A、{x∈R|x＞1}
    B、{x∈R|x＜1}
    C、{x∈R|x≥1}
    D、{x∈R|x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x） 是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3-
    4
    x
    不可能是k型函数；
    ②若函数y=-
    1
    2
    x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
    4
    9
    ；
    ④若函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为
    2
    		3
    3
    ．
    下列选项正确的是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，则x+2y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），焦距为2
    		10
    ，若一双曲线与椭圆共焦点，且它的实轴比椭圆的长轴短8，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为5：1，求椭圆和双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案