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    已知函数f（x）=4sinωxsin2（
    ωx
    2
    +
    π
    4
    ）+cos2ωx，（ω＞0）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ]上是增函数，则ω的取值范围是（　　）
    A、（0，
    3
    4
    ]
    B、（0，1]
    C、（0，
    3
    2
    ]
    D、（0，
    4
    3
    ]
    考点：三角函数中的恒等变换应用,正弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：先利用倍角公式对函数解析式进行化简，进而根据正弦函数的图象性质求得ω的范围．
    解答：解：f（x）=4sinωxsin2（
    ωx
    2
    +
    π
    4
    ）+cos2ωx
    =2sinωx[1-cos（ωx+
    π
    2
    ）]+1-2sin2ωx
    =2sinωx[1+sinωx]+1-2sin2ωx
    =2sinωx+2sin2ωx+1-2sin2ωx
    =2sinωx+1，
    ∵f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ]上是增函数，
    ∴
    -
    π
    2
    ω≥-
    π
    2
    π
    3
    ω≤
    π
    2
    ，求得ω≤1
    ∵ω＞0，
    ∴ω∈（0，1]
    故选：B．
    点评：本题主要考查了三角函数的图象与性质，三角函数恒等变换的运用．注意数形结合的思想运用．
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    3
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    π
    4
    +2α）=（　　）
    A、-
    1
    6
    B、-
    1
    7
    C、
    1
    4
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    1
    5

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    ．?

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    		3
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    π
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    π
    2
    ，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
    A、[2kπ-
    5π
    6
    ，2kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ-
    5π
    12
    ，2kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    D、[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z）

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    若{an}是等差数列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则该等比数列的公比为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    		3
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    A、
    		7
    B、7
    C、
    		13
    D、13

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    B、m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
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    在△ABC中，∠A=30°，AB=
    		3
    ，BC=1，则cosC等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    或-
    1
    2
    D、
    		3
    2
    或-
    		3
    2

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