练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1，2，…，800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（　　）
    A．10B．12C．18D．28

    分析 由题意可得抽到的号码构成以18为首项、以20为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=20n-2，由561≤20n-2≤800，求得正整数n的个数，即为所求．

    解答 解：∵800÷40=20，
    ∴由题意可得抽到的号码构成以18为首项、以20为公差的等差数列，
    且此等差数列的通项公式为an=18+20（n-1）=20n-2．
    落入区间[561，800]的人做问卷C，
    由561≤20n-2≤800，
     即563≤20n≤802
    解得28$\frac{3}{20}$≤n≤40$\frac{1}{10}$．
    再由n为正整数可得29≤n≤40，
    ∴做问卷C的人数为40-29+1=12，
    故选：B．

    点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，根据系统抽样的定义转化为等差数列是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）lnx＞1，则?p为（　　）
    A．?x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1
    C．?x0＞0，总有（x0+1）lnx0≤1D．?x0≤0，总有（x0+1）lnx0≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，2Sn=Sn-1-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n≥2），
    （1）记bn=2nan，求{bn}的通项公式；
    （2）求证：$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜2；
    （3）求满足Sn＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2ED=2a，F是BC的边的中点．
    （1）求证：DF∥平面EAB；
    （2）求二面角E-BD-F的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}前n项和为Sn，满足2Sn+n2=3an-6，（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{1}{18}$，（n≥2，n∈N*）
    （Ⅲ）设 ${b_n}=\frac{lnn}{{{3^{n+1}}-{a_n}}}$，（n≥2，n∈N*），求证：${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．定义在R上函数f（x）满足：f（-x）=f（x），f（x+2）=f（2-x），若曲线y=f（x）在x=-1处的切线方程x-y+3=0，则该曲线在x=5处的切线方程为x+y-7=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线l，平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是（　　）
    A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=x3与y=${（\frac{1}{2}）^{x-2}}$图形的交点为（a，b），则a所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2 ）C．（2，3 ）D．（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知等差数列{an}满足a3+a4=12，3a2=a5，则a6=11．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案