Question

【题目】某市一所医院在某时间段为发烧超过38的病人特设发热门诊，该门诊记录了连续5天昼夜温差()与就诊人数的资料：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
昼夜温差()	8	10	13	12	7
就诊人数（人）	18	25	28	27	17

(1)求的相关系数，并说明昼夜温差()与就诊人数具有很强的线性相关关系.

(2)求就诊人数(人)关于出昼夜温差()的线性回归方程，预测昼夜温差为9时的就诊人数.

附：样本的相关系数为，当时认为两个变量有很强的线性相关关系.

回归直线方程为，其中，.

参考数据：，

Answer 1

【答案】（1），有很强的线性相关关系；（2）可以预测昼夜温差为时的就诊人数大约为21人左右.

【解析】

(1)根据已知数据，先求出，然后根据相关系数公式求出与比较，即可得出结果；

(2)根据公式分别求出，，即可求出诊人数(人)关于出昼夜温差()的线性回归方程，再将代入，可求出，从而可预测昼夜温差为9时的就诊人数.

(1)，，

，

，昼夜温差（）与就诊人数具有很强的线性相关关系．

(2)因为，

，

所以，，所以，

当时，，

由此可以预测昼夜温差为时的就诊人数大约为21人左右.